Luogu P4551 最长异或路径 (字符串，01Trie)-白红宇

Luogu P4551 最长异或路径 (字符串，01Trie)

阅读量：231 次

发布时间：2019-03-01

本文共 1366 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

题目链接：

题意：给定n个点（1<=n<=1e5），n-1条带权无向边 u,v,w。求最大的异或路径，即所有最短路径中的异或和的最大值。

题解：01Trie模板题

1.求num[i]:首先在原树上随便选择一个点作为根节点s，然后num[i]表示表示根节点到点i的路径异或和，那么任意两点j,k之间的路径异或和为num[j]^num[k]。

2.利用num[i]建立二进制Trie树:优化空间，空间复杂度降到大概O(n*30)。

3.求最大路径异或和：ans=max(ans,query(num[i]))。query返回的是num[i]与某一个num[j]的最大值，一次查询时间复杂度大概只需要O(30)。具体操作见代码

总结：这题是很模板的01Trie，提供了新的解题思路。

算法学习重深度还是广度。我的选择是：能深度尽量深度，疲惫之后就广度，把字符串的只是全部联结起来，然后不断突破自己即可。

好好总结一下模板！

代码:

#include 
   
    #define ll long long#define pi acos(-1)#define pb push_back#define mst(a, i) memset(a, i, sizeof(a))#define pll pair
    
     #define fi first#define se second#define mp(x,y) make_pair(x,y)#define rep(i,a,n)  for(ll i=a;i<=n;i++)#define per(i,n,a)  for(ll i=n;i>=a;i--)#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl#define dbgg(l,r,x) for(ll i=l;i<=r;i++) cout<
     
      <<" ";cout<<"<<<"<<#x;cout<
      
       void read(T &x){T res=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';c=getchar();}x=res*f;}void print(ll x){if(x<0){putchar('-');x=-x;}if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const ll maxn = 1e5 + 10;const ll mod = 1e9+7;ll n,u,v,w;ll num[maxn];struct Trie_01{	ll trie[maxn*30][2],val[maxn*30],cnt;//注意cnt的最大值 	vector
       
         g[maxn];	//01Trie插入数 	void insert(ll s){		ll u=0;		for(ll i=30;i>=0;i--){			ll t=1<
        
         =0;i--){ ll t=1<
         
          >>"<
          <<" "<
           
            <